Подготовка к экзамену

Алгоритмы и структуры данных, часть 2 · разборы билетов, интерактивные визуализации, эталонный код

интерактивпошаговый прогон с кнопками   теорияразбор устного вопроса   задачаразбор задачи + код

День 1 Графы и обходы

DFS/BFS, топологическая сортировка, компоненты связности, мосты и точки сочленения, BFS-модификации.

Вопрос 1 — Топологическая сортировка
Определение, существование, DFS и Кан, корректность, как отвечать.
теория
Задача 2 — Ранг графа
Степени вершин, max суммы по рёбрам. Два прохода.
задача
Задача 3 — Можно ли закрыть курсы
Проверка ацикличности, алгоритм Кана, разбор.
задача
Задача 3 — Кан по шагам
Пошаговая визуализация: indeg, очередь, подсветка кода.
интерактив
Задача 4 — Ребро до дерева
DFS ищет цикл в графе N вершин/N рёбер. Пошагово.
интерактив
Задача 5 — Сигнал, веса {1,2}
1-k BFS по бакетам расстояний. Пошагово.
интерактив
Задача 7 — Число путей в DAG
dp по топосорту, разбор и код.
задача
Задача 10 — Чередование цветов
BFS по состояниям (вершина, цвет). Пошагово.
интерактив

День 2 Взвешенные пути, MST, теория чисел

Дейкстра, A*, Беллман-Форд, отрицательные циклы, Джонсон, Флойд, DSU, MST, Прим, Крускал, RSA, Диффи-Хеллман.

Интерактивные задачи

Задача 6 — Дейкстра
Время сигнала, веса >0. Пошаговый прогон.
интерактив
Задачи 8/9 — K пересадок
Беллман-Форд по слоям с ограничением рёбер. Пошагово.
интерактив
Задача 11 — MST (манхэттен)
Крускал + DSU на точках. Пошагово, по координатам.
интерактив
Задача 12 — Отрицательный цикл
Беллман-Форд, детект на n-м раунде. Пошагово.
интерактив

Теория устных вопросов

Вопросы 6–11 — Кратчайшие пути
Дейкстра, A*, Форд-Беллман, отриц. цикл, Джонсон, Флойд.
теория
Вопросы 14–17 — MST и DSU
DSU, лемма о безопасном ребре, Прим, Крускал.
теория
Вопросы 12–13 — Теория чисел
Эйлер, RSA, показатели, Диффи-Хеллман.
теория

День 3 Строки, автоматы, эвристики

Хеширование, префикс-функция, КМП, бор, Ахо-Корасик, имитация отжига, генетический алгоритм.

Интерактивные задачи

Задача 13 — Повторяющиеся подстроки
Скользящее окно + хеши, подстроки длины K. Пошагово.
интерактив
Задача 14 — Все бинарные коды
Все ли 2ᴷ кодов длины K есть как подстроки. Пошагово.
интерактив
Префикс-функция (КМП)
Построение π с откатами по супрефиксам. Пошагово.
интерактив

Теория устных вопросов

Вопросы 18–22 — Строки
Рабин-Карп, префикс/КМП, бор, Ахо-Корасик, сжатые ссылки.
теория
Вопросы 23–24 — Эвристики
Имитация отжига, генетический алгоритм (на примере TSP).
теория

Инструменты

Визуализатор графов
Вставь Python-список (сетку или список смежности) — увидишь граф.
интерактив