← к оглавлению

Задача 6 — Время сигнала, веса t > 0 (Дейкстра)

Ориентированный граф, время передачи по ребру t > 0 (произвольное положительное). Сигнал стартует из вершины 0. Найти время достижения каждой вершины алгоритмом Дейкстры.

Идея. Поддерживаем множество S вершин с финальным расстоянием. На каждом шаге берём вершину с минимальной текущей оценкой dist вне S, фиксируем её, релаксируем соседей. Неотрицательность весов гарантирует, что зафиксированное расстояние уже не улучшится.
выбираем (минимальный dist) в S (расстояние финально) ещё не в S
бейдж у вершины — текущая оценка dist.